в группе 60 человек из них-15 чел девочек с помощью жребия выбирают группу для расклейки листовок их количество состовляет 3 чел Найди вероятно того что все выбранные окажутся…
В группе 60 человек из них-15 чел девочек с помощью жребия выбирают группу для расклейки листовок их количество состовляет 3 чел Найди вероятно того что все выбранные окажутся мальчиками ( округлите до тысячных)
Для решения задачи о вероятности того, что все выбранные окажутся мальчиками, начнем с анализа имеющихся данных.
В группе всего 60 человек, из которых 15 - девочки. Это значит, что количество мальчиков составляет:
60 - 15 = 45 мальчиков.
Теперь мы знаем, что нам нужно выбрать 3 человека, и нужно найти вероятность того, что все три выбранные будут мальчиками.
- Общее количество способов выбрать 3 человека из 60 можно рассчитать с помощью формулы сочетаний:
\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]
где \(n\) - общее количество, \(k\) - количество выбираемых. В нашем случае \(n = 60\) и \(k = 3\):
\[ C(60, 3) = \frac{60!}{3!(60-3)!} = \frac{60 \times 59 \times 58}{3 \times 2 \times 1} = 45760. \]
- Количество способов выбрать 3 мальчика из 45 также используя формулу сочетаний:
\[ C(45, 3) = \frac{45!}{3!(45-3)!} = \frac{45 \times 44 \times 43}{3 \times 2 \times 1} = 15180. \]
- Теперь мы можем найти вероятность того, что все три выбранные будут мальчиками. Вероятность рассчитывается как отношение числа благоприятных случаев к общему количеству случаев:
\[ P(A) = \frac{C(45, 3)}{C(60, 3)} = \frac{15180}{45760}. \]
- Вычислим это значение:
\[ P(A) \approx 0.331. \]
Округляя до тысячных, получаем:
\[ P(A) \approx 0.331. \]
Таким образом, вероятность того, что все выбранные окажутся мальчиками, составляет примерно 0.331.
