В группе 60 человек из них-15 чел девочек с помощью жребия выбирают группу для расклейки листовок их количество состовляет 3 чел Найди вероятно того что все выбранные окажутся мальчиками ( округлите до тысячных)

Для решения задачи о вероятности того, что все выбранные окажутся мальчиками, начнем с анализа имеющихся данных. В группе всего 60 человек, из которых 15 - девочки. Это значит, что количество мальчиков составляет: 60 - 15 = 45 мальчиков. Теперь мы знаем, что нам нужно выбрать 3 человека, и нужно найти вероятность того, что все три выбранные будут мальчиками. 1. **Общее количество способов выбрать 3 человека из 60** можно рассчитать с помощью формулы сочетаний: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] где \(n\) - общее количество, \(k\) - количество выбираемых. В нашем случае \(n = 60\) и \(k = 3\): \[ C(60, 3) = \frac{60!}{3!(60-3)!} = \frac{60 \times 59 \times 58}{3 \times 2 \times 1} = 45760. \] 2. **Количество способов выбрать 3 мальчика из 45** также используя формулу сочетаний: \[ C(45, 3) = \frac{45!}{3!(45-3)!} = \frac{45 \times 44 \times 43}{3 \times 2 \times 1} = 15180. \] 3. **Теперь мы можем найти вероятность того, что все три выбранные будут мальчиками**. Вероятность рассчитывается как отношение числа благоприятных случаев к общему количеству случаев: \[ P(A) = \frac{C(45, 3)}{C(60, 3)} = \frac{15180}{45760}. \] 4. **Вычислим это значение**: \[ P(A) \approx 0.331. \] Округляя до тысячных, получаем: \[ P(A) \approx 0.331. \] Таким образом, вероятность того, что все выбранные окажутся мальчиками, составляет примерно 0.331.