в группе волонтеров 40 чел - девочек из них 15 чел с помощью жребия выбирают группу для расклейки листовок их количество состовляет 4 чел Найди вероятность того что все выбранные…

Чтобы найти вероятность того, что все выбранные 4 человека окажутся мальчиками, сначала определим, сколько всего мальчиков в группе волонтеров.

В группе 40 человек, из которых 15 девочек. Значит, количество мальчиков можно найти следующим образом:

Количество мальчиков = Общее количество волонтеров - Количество девочек Количество мальчиков = 40 - 15 = 25

Теперь нам нужно найти вероятность того, что из 4 выбранных человек все окажутся мальчиками. Для этого воспользуемся формулой для вычисления вероятности:

\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

1. Общее количество способов выбрать 4 человека из 40:

Это можно вычислить с помощью формулы сочетаний:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \( n \) — общее количество элементов, \( k \) — количество выбираемых элементов. В нашем случае:

\[ C(40, 4) = \frac{40!}{4!(40-4)!} = \frac{40!}{4! \cdot 36!} = \frac{40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 91,390 \]

2. Количество способов выбрать 4 мальчика из 25:

Используем ту же формулу для сочетаний:

\[ C(25, 4) = \frac{25!}{4!(25-4)!} = \frac{25!}{4! \cdot 21!} = \frac{25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 12,650 \]

3. Теперь можем найти вероятность:

\[ P(A) = \frac{C(25, 4)}{C(40, 4)} = \frac{12,650}{91,390} \approx 0.138 \]

Для округления до тысячных:

\[ P(A) \approx 0.138 \]

Таким образом, вероятность того, что все выбранные окажутся мальчиками, составляет примерно 0.138 (или 13.8%).