6. Два шарика с массами 1 кг и 2 кг дунжутся навстречу друг другу со скоростями 4 м/с и 2 SỨC Соответственно. После абсолютно упругого Еголкновения першай парня остановнася. Чему…

В данной задаче мы имеем два шарика, которые движутся навстречу друг другу и сталкиваются абсолютно упруго. Чтобы разобраться с расчетами, давайте обозначим массы и скорости шариков:

• Шарик 1: масса \( m_1 = 1 \) кг, скорость \( v_1 = 4 \) м/с (движется вправо).
• Шарик 2: масса \( m_2 = 2 \) кг, скорость \( v_2 = -2 \) м/с (движется влево, поэтому скорость отрицательна).

Сначала мы можем использовать закон сохранения импульса, который в данном случае звучит так:

\[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = m_1 v_1' + m_2 v_2' \]

где \( v_1' \) и \( v_2' \) — скорости шариков после столкновения. Так как после столкновения первый шарик останавливается (\( v_1' = 0 \)), у нас остается:

\[ 1 \cdot 4 + 2 \cdot (-2) = 1 \cdot 0 + 2 \cdot v_2' \]

Посчитаем импульс:

\[ 4 - 4 = 2 v_2' \]

Это упрощается до:

\[ 0 = 2 v_2' \]

Таким образом, скорость второго шарика после столкновения \( v_2' \) равна:

\[ v_2' = 0 \]

Теперь давайте проверим это с использованием закона сохранения энергии, так как столкновение абсолютно упругое. Начальная кинетическая энергия до столкновения:

\[ E_{initial} = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 + \frac{1}{2} m_2 v_2^2 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot (4^2) + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (-2)^2 \]

\[ = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 16 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 4 = 8 + 4 = 12 \text{ Дж} \]

Кинетическая энергия после столкновения будет:

\[ E_{final} = \frac{1}{2} m_1 v_1'^2 + \frac{1}{2} m_2 v_2'^2 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 0^2 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot v_2'^2 = 0 + v_2'^2 \]

Сравнивая энергию до и после столкновения:

\[ 12 = v_2'^2 \implies v_2' = \sqrt{12} \text{ м/с} \]

Таким образом, скорость второго шарика после столкновения равна \( \sqrt{12} \text{ м/с} \) или \( 2\sqrt{3} \text{ м/с} \).

Итак, ответ: скорость второго шарика после столкновения равна \( 2\sqrt{3} \) м/с.