8:50 CA = 120 см; CB = 64 см. Найди и синус и косинус угла B. (В ответе дроби сократи до несократимого вида!) Ответ: AB = см; sin B II 0000 cos Ответиты

Чтобы найти синус и косинус угла B в треугольнике ABC, где CA = 120 см и CB = 64 см, нам нужно сначала найти длину стороны AB с использованием теоремы Пифагора, если предположить, что у нас есть прямоугольный треугольник. Дано: - CA (соседняя сторона) = 120 см - CB (противоположная сторона) = 64 см 1. Для начала, находим сторону AB (гипотенуза): \( AB = \sqrt{CA^2 + CB^2} = \sqrt{120^2 + 64^2} \) \( = \sqrt{14400 + 4096} = \sqrt{18496} \) \( AB = 136 \text{ см} \) 2. Теперь, чтобы найти синус и косинус угла B, используем следующие определения: - Синус угла B: \( \sin B = \frac{\text{противоположная сторона}}{\text{гипотенуза}} = \frac{CB}{AB} = \frac{64}{136} \) Сократим дробь: \( \sin B = \frac{64 \div 8}{136 \div 8} = \frac{8}{17} \) - Косинус угла B: \( \cos B = \frac{\text{соседняя сторона}}{\text{гипотенуза}} = \frac{CA}{AB} = \frac{120}{136} \) Сократим дробь: \( \cos B = \frac{120 \div 8}{136 \div 8} = \frac{15}{17} \) Таким образом, получаем следующие результаты: - \( AB = 136 \text{ см} \) - \( \sin B = \frac{8}{17} \) - \( \cos B = \frac{15}{17} \) Если у вас есть еще вопросы или вы хотите рассмотреть другие задачи, не стесняйтесь спрашивать!