Внутри куба с ребром 4 см выделен куб с ребром 1 см случайным образом внутри большого куба убирает точку k то что это точка не попадёт в Малый куб

Для решения данной задачи мы можем рассмотреть пространство внутри большого куба с рёбером 4 см и куба с рёбером 1 см, который находится внутри него. 1. **Объём большого куба**: Большой куб имеет рёбра равные 4 см. Следовательно, его объём равен: \[ V_{\text{большой}} = a^3 = 4^3 = 64 \text{ см}^3 \] 2. **Объём малого куба**: Малый куб имеет рёбра равные 1 см, поэтому его объём: \[ V_{\text{малый}} = b^3 = 1^3 = 1 \text{ см}^3 \] 3. **Объём пространства внутри большого куба**: Теперь мы знаем, что внутри большого куба выделен объем, который занимает малый куб. Следовательно, пространство, в котором мы можем выбрать точку k (чтобы она не попала в малый куб) будет равно: \[ V_{\text{свободное}} = V_{\text{большой}} - V_{\text{малый}} = 64 - 1 = 63 \text{ см}^3 \] 4. **Вероятность попадания точки k**: Теперь, если мы выбираем точку случайным образом в большом кубе, вероятность того, что она окажется вне малого куба, можно найти как отношение свободного объёма к общему объёму большого куба: \[ P = \frac{V_{\text{свободное}}}{V_{\text{большой}}} = \frac{63}{64} \] Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка k не попадет в малый куб, составляет \( \frac{63}{64} \). Это означает, что точка с высокой долей вероятности окажется вне малого куба.