Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 11 11  км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 70 70  км/ч, и через 30 30 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Для решения этой задачи, давайте выразим расстояние, которое преодолел каждый автомобиль, используя формулу \(S = V \cdot t\), где \(S\) - расстояние, \(V\) - скорость и \(t\) - время. Первый автомобиль пройдет один круг за время, равное его времени старта плюс 30 минут. Затем скорость второго автомобиля будет равна общему расстоянию деленному на общее время движения двух автомобилей. По условию задачи, первый автомобиль за время \(t_1 + 0,5\) часа преодолел 11 км (один круг), то есть \(11 = 70 \cdot (t_1 + 0.5)\). После этого, второй автомобиль начинает движение и пока он проходит один круг, первый автомобиль прошел \(70 \cdot t_1\) км. Таким образом, скорость второго автомобиля можно найдти по формуле: \(\frac{11 + 70 \cdot t_1}{t_1} = V_2\). Вычислив это выражение, мы найдем скорость второго автомобиля.