Плоскость, параллельная основаниям AD и ВС трапеции ABCD, пересекает стороны АВ и CD в точках M и N соответственно. AM = MB. AD = 10 см, ВС = 6 см. Тогда длина отрезка MN равна…

Чтобы найти длину отрезка MN, который пересекает стороны AB и CD трапеции ABCD, давайте вспомним, что плоскость, параллельная основаниям трапеции, делит её на два подобных треугольника.

Из условия:

• AD = 10 см (верхнее основание)
• BC = 6 см (нижнее основание)
• AM = MB, что означает, что точка M делит отрезок AB пополам.

Поскольку M делит AB на два равных отрезка, длина отрезка AM равна длине отрезка MB и составляет половину длины AB. Также, если провести параллельную линию к основаниям AD и BC, длина отрезка MN будет пропорциональна длинам оснований AD и BC.

Для нахождения длины MN можно воспользоваться формулой:

\[ MN = \frac{AD + BC}{2} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ MN = \frac{10 \text{ см} + 6 \text{ см}}{2} = \frac{16 \text{ см}}{2} = 8 \text{ см} \]

Таким образом, длина отрезка MN равна 8 см.