Найдите сумму 9 первых членов арифметической прогрессии -17, -11, -5

Чтобы найти сумму первых 9 членов арифметической прогрессии, нам сначала нужно определить некоторые важные элементы этой прогрессии. 1. **Первый член (a1)**: -17. 2. **Второй член (a2)**: -11. 3. **Третий член (a3)**: -5. Теперь мы можем найти **разность прогрессии (d)**: d = a2 - a1 = -11 - (-17) = -11 + 17 = 6. Или: d = a3 - a2 = -5 - (-11) = -5 + 11 = 6. Таким образом, разность d = 6. Теперь, зная первый член и разность, можем найти сумму первых n членов арифметической прогрессии по формуле: \[ S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n), \] где \( a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \). Для n = 9: - Найдём a9: \[ a_9 = a_1 + (9 - 1) \cdot d = -17 + 8 \cdot 6 = -17 + 48 = 31. \] Теперь можем найти сумму S9: \[ S_9 = \frac{9}{2} \times (-17 + 31) = \frac{9}{2} \times 14 = 9 \times 7 = 63. \] Таким образом, сумма 9 первых членов арифметической прогрессии составляет \( 63 \).