Найдите сумму 9 первых членов арифметической прогрессии -17, -11, -5

Чтобы найти сумму первых 9 членов арифметической прогрессии, нам сначала нужно определить некоторые важные элементы этой прогрессии.

1. Первый член (a1): -17.
2. Второй член (a2): -11.
3. Третий член (a3): -5.

Теперь мы можем найти разность прогрессии (d): d = a2 - a1 = -11 - (-17) = -11 + 17 = 6.

Или: d = a3 - a2 = -5 - (-11) = -5 + 11 = 6.

Таким образом, разность d = 6.

Теперь, зная первый член и разность, можем найти сумму первых n членов арифметической прогрессии по формуле: \[ S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n), \] где \( a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \).

Для n = 9:

• Найдём a9: \[ a_9 = a_1 + (9 - 1) \cdot d = -17 + 8 \cdot 6 = -17 + 48 = 31. \]

Теперь можем найти сумму S9: \[ S_9 = \frac{9}{2} \times (-17 + 31) = \frac{9}{2} \times 14 = 9 \times 7 = 63. \]

Таким образом, сумма 9 первых членов арифметической прогрессии составляет \( 63 \).