в прямоугольном треугольнике АВС (угол С = 90°) высота CD равна 6, отрезок AD равен 4. найдите отрезок BD.

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом в точке C, высота CD опущена из вершины C на сторону AB. У нас есть следующая информация:

• Высота CD = 6
• Отрезок AD = 4

Мы можем использовать свойство прямоугольного треугольника, связанное с высотой, чтобы найти отрезок BD.

Пусть BD = x. Сначала мы можем воспользоваться теоремой о произведении отрезков, образованных высотой:

\[ CD^2 = AD \cdot BD \]

Подставим известные значения:

\[ 6^2 = 4 \cdot x \] \[ 36 = 4x \]

Теперь решим уравнение для x:

\[ x = \frac{36}{4} = 9 \]

Таким образом, отрезок BD равен 9.

Итак, ответ: отрезок BD равен 9.