Решите систему 2x-y=3 x+y=6

Чтобы решить систему уравнений

1. \( 2x - y = 3 \)
2. \( x + y = 6 \)

начнем с замены переменной. Из второго уравнения выразим \( y \):

\[ y = 6 - x \]

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

\[ 2x - (6 - x) = 3 \]

Упрощаем:

\[ 2x - 6 + x = 3 \]

Собираем подобные члены:

\[ 3x - 6 = 3 \]

Теперь добавим 6 к обеим сторонам уравнения:

\[ 3x = 9 \]

Следовательно, делим на 3:

\[ x = 3 \]

Теперь, когда мы нашли \( x \), подставим его значение обратно во второе уравнение для нахождения \( y \):

\[ x + y = 6 \Rightarrow 3 + y = 6 \]

Вычтем 3 из обеих сторон:

\[ y = 3 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = 3, \quad y = 3 \]

Ответ: \( (x, y) = (3, 3) \).