Решите систему 2x-y=3 x+y=6

Чтобы решить систему уравнений 1) \( 2x - y = 3 \) 2) \( x + y = 6 \) начнем с замены переменной. Из второго уравнения выразим \( y \): \[ y = 6 - x \] Теперь подставим это выражение в первое уравнение: \[ 2x - (6 - x) = 3 \] Упрощаем: \[ 2x - 6 + x = 3 \] Собираем подобные члены: \[ 3x - 6 = 3 \] Теперь добавим 6 к обеим сторонам уравнения: \[ 3x = 9 \] Следовательно, делим на 3: \[ x = 3 \] Теперь, когда мы нашли \( x \), подставим его значение обратно во второе уравнение для нахождения \( y \): \[ x + y = 6 \Rightarrow 3 + y = 6 \] Вычтем 3 из обеих сторон: \[ y = 3 \] Таким образом, решение системы уравнений: \[ x = 3, \quad y = 3 \] Ответ: \( (x, y) = (3, 3) \).