3x+1 2x-10 №4. Решить уравнение: xー2 x+1 N5. Периметр мримоУГОЛЬника pabeH 26 CM, a ero площадь — 36 см. Найдите длины сторон прямоугольника. Вариант Решите уравнения:- Mel. a)…

Давайте разберем ваше вопрос по шагам.

1. Уравнение: \(3x + 1 = 2x - 10\)

Для решения этого уравнения переместим все термины с \(x\) в одну сторону, а все постоянные в другую.

1. Выразим \(x\): \[ 3x - 2x = -10 - 1 \] \[ x = -11 \]

2. Уравнение: \(x - 2 = x + 1\)

Чтобы решить это уравнение, сначала можем попытаться упростить его:

1. Сократим \(x\) с обеих сторон: \[ -2 = 1 \] Это уравнение не имеет решения, так как -2 не равно 1.

3. Периметр и площадь прямоугольника

Даны периметр \(P = 26\) см и площадь \(S = 36\) см². Обозначим длины сторон прямоугольника \(a\) и \(b\).

1. Периметр: \[ P = 2(a + b) = 26 \implies a + b = 13 \]

2. Площадь: \[ S = ab = 36 \]

Теперь нам нужно решить систему уравнений:

1. \(a + b = 13\) (1)
2. \(ab = 36\) (2)

Из первого уравнения выразим \(b\): \[ b = 13 - a \]

Подставим это выражение во второе уравнение: \[ a(13 - a) = 36 \] \[ 13a - a^2 = 36 \implies a^2 - 13a + 36 = 0 \]

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac = (-13)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 36 = 169 - 144 = 25 \]

Корни уравнения: \[ a = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{13 \pm 5}{2} \] \[ a_1 = \frac{18}{2} = 9, \quad a_2 = \frac{8}{2} = 4 \]

Таким образом, стороны прямоугольника:

1. \(a = 9\), \(b = 4\) (или наоборот).

4. Решите уравнения:

a) \(6x^2 + 18x = 0\) \[ 6x(x + 3) = 0 \implies x_1 = 0, \quad x_2 = -3 \]

б) \(9x^2 - 4 = 0\) \[ 9x^2 = 4 \implies x^2 = \frac{4}{9} \implies x = \pm \frac{2}{3} \]

5. Уравнение: \(2x^2 + 3x + 4 = 0\)

Для этого уравнения можно использовать дискриминант: \[ D = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot 4 = 9 - 32 = -23 \] Так как дискриминант отрицателен, у этого уравнения нет действительных корней.

6. Найдите корни квадратного уравнения с помощью теоремы Виета: \(0 = 9 + x \cdot l - \)

Детали данного уравнения представлены не полностью, поэтому я не могу дать полный ответ. Когда у вас есть уравнение в форме \(x^2 + b \cdot x + c = 0\), корни можно находить по теореме Виета:

• Сумма корней \(x_1 + x_2 = -b\)
• Произведение корней \(x_1 \cdot x_2 = c\)

Если у вас есть дополнительные детали, я с удовольствием помогу вам продолжить!

Если у вас возникли новые вопросы или нужно что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!