Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нужно использовать формулу:
[ V = L \times W \times H, ]
где ( V ) — объем, ( L ) — длина, ( W ) — ширина, ( H ) — высота.
Дано:
- Ширина ( W = 2,5 ) см.
- Ширина составляет ( \frac{5}{8} ) высоты. Таким образом, можно выразить высоту через ширину:
[
W = \frac{5}{8} H \implies H = \frac{W \times 8}{5} = \frac{2,5 \times 8}{5} = 4 \text{ см}.
]
Теперь у нас есть высота ( H = 4 ) см.
- Длина ( L ) в 3,4 раза больше высоты:
[
L = 3,4 \times H = 3,4 \times 4 = 13,6 \text{ см}.
]
Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу объема:
[
V = L \times W \times H = 13,6 \times 2,5 \times 4.
]
Выполним вычисления:
- Сначала найдем ( 2,5 \times 4 = 10 ).
- Затем вычисляем ( 13,6 \times 10 = 136 ).
Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда составляет ( 136 ) см³.
