найдите обём прямоугольного параллелепипеда, если его ширина 2,5см составляет 5/8 высоты, а длина в 3,4 раза больше высоты

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нужно использовать формулу:

\[ V = L \times W \times H, \]

где \( V \) — объем, \( L \) — длина, \( W \) — ширина, \( H \) — высота.

Дано:

• Ширина \( W = 2,5 \) см.
• Ширина составляет \( \frac{5}{8} \) высоты. Таким образом, можно выразить высоту через ширину:

\[ W = \frac{5}{8} H \implies H = \frac{W \times 8}{5} = \frac{2,5 \times 8}{5} = 4 \text{ см}. \]

Теперь у нас есть высота \( H = 4 \) см.

• Длина \( L \) в 3,4 раза больше высоты:

\[ L = 3,4 \times H = 3,4 \times 4 = 13,6 \text{ см}. \]

Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу объема:

\[ V = L \times W \times H = 13,6 \times 2,5 \times 4. \]

Выполним вычисления:

1. Сначала найдем \( 2,5 \times 4 = 10 \).
2. Затем вычисляем \( 13,6 \times 10 = 136 \).

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда составляет \( 136 \) см³.