(-3a³b²)³

Чтобы решить выражение \((-3a^3b^2)^3\), воспользуемся правилом возведения степени в степень. Это правило гласит, что при возведении степени в степень нужно умножать показатели. Будем действовать по шагам. 1. Сначала возведем число \(-3\) в третью степень: \[ (-3)^3 = -27. \] 2. Затем возведем переменную \(a^3\) в третью степень: \[ (a^3)^3 = a^{3 \cdot 3} = a^9. \] 3. Далее, возведем переменную \(b^2\) в третью степень: \[ (b^2)^3 = b^{2 \cdot 3} = b^6. \] Теперь объединим все результаты: \[ (-3a^3b^2)^3 = -27a^9b^6. \] Таким образом, итоговый ответ: \[ \boxed{-27a^9b^6}. \]