Найдите значение выражения (5*7)⁶/5⁴*7⁶

Чтобы найти значение выражения \((5*7)^6/5^4*7^6\), начнем с упрощения.

1. Применим свойства степеней: \[(5*7)^6 = 5^6 * 7^6.\] Таким образом, мы можем переписать выражение: \[ \frac{5^6 * 7^6}{5^4 * 7^6}. \]

2. Теперь сократим \(7^6\) в числителе и знаменателе: \[ \frac{5^6}{5^4}. \]

3. Используем правило деления степеней: \[ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}, \] где \(a = 5\), \(m = 6\) и \(n = 4\): \[ 5^{6-4} = 5^2. \]

4. Теперь найдем \(5^2\): \[ 5^2 = 25. \]

Таким образом, значение выражения \((5*7)^6/5^4*7^6\) равно \(25\).