Найдите значение выражения (5*7)⁶/5⁴*7⁶

Чтобы найти значение выражения \((5*7)^6/5^4*7^6\), начнем с упрощения. 1. **Применим свойства степеней:** \[(5*7)^6 = 5^6 * 7^6.\] Таким образом, мы можем переписать выражение: \[ \frac{5^6 * 7^6}{5^4 * 7^6}. \] 2. **Теперь сократим \(7^6\) в числителе и знаменателе:** \[ \frac{5^6}{5^4}. \] 3. **Используем правило деления степеней:** \[ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}, \] где \(a = 5\), \(m = 6\) и \(n = 4\): \[ 5^{6-4} = 5^2. \] 4. **Теперь найдем \(5^2\):** \[ 5^2 = 25. \] Таким образом, значение выражения \((5*7)^6/5^4*7^6\) равно \(25\).