Для понимания задачи с двумя одинаковыми точечными зарядами важно вспомнить основные принципы электростатики, в частности закон Кулона.
Заряд одного из зарядов равен ( q = 4 , \mu C = 4 \times 10^{-6} , C ), и они находятся на расстоянии ( r = 2 , cm = 0.02 , m ) друг от друга.
Согласно закону Кулона, сила взаимодействия между двумя точечными зарядами рассчитывается по формуле:
[
F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия между зарядами,
- ( k ) — коэффициент пропорциональности, который равен примерно ( 8.99 \times 10^9 , N \cdot m^2/C^2 ),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов,
- ( r ) — расстояние между ними.
Подставим значения в формулу:
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{(4 \times 10^{-6}) \cdot (4 \times 10^{-6})}{(0.02)^2}
]
Посчитаем числитель:
[
(4 \times 10^{-6}) \cdot (4 \times 10^{-6}) = 16 \times 10^{-12} , C^2
]
Теперь посчитаем ( r^2 ):
[
(0.02)^2 = 0.0004 , m^2
]
Теперь можем подставить всё в формулу силы:
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{16 \times 10^{-12}}{0.0004}
]
Сначала находим дробь:
[
\frac{16 \times 10^{-12}}{0.0004} = \frac{16 \times 10^{-12}}{4 \times 10^{-4}} = 4 \times 10^{-8}
]
Теперь подставляем в формулу:
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot 4 \times 10^{-8}
]
Теперь производим произведение:
[
F = 35.96 , N
]
Таким образом, сила взаимодействия между двумя одинаковыми точечными зарядами составит примерно ( 35.96 , N ) и будет отталкивающей, так как оба заряда положительные.
Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется более глубокое объяснение, не стесняйтесь спрашивать!
