x²+7x+12 разложите многочлена множители способом группировки

Чтобы разложить многочлен \(x^2 + 7x + 12\) на множители способом группировки, мы можем следовать следующим шагам:

1. Найти два числа, которые в сумме дают 7 (коэффициент при \(x\)), а в произведении дают 12 (свободный член). В этом случае числа 3 и 4 подходят, так как \(3 + 4 = 7\) и \(3 \times 4 = 12\).

2. Записываем многочлен в виде суммы: \[ x^2 + 3x + 4x + 12 \]

3. Группируем по парам: \[ (x^2 + 3x) + (4x + 12) \]

4. Выносим общий множитель из каждой группы: \[ x(x + 3) + 4(x + 3) \]

5. Теперь мы видим, что \((x + 3)\) является общим множителем. Мы можем его вынести: \[ (x + 3)(x + 4) \]

Таким образом, многочлен \(x^2 + 7x + 12\) разложен на множители как: \[ (x + 3)(x + 4) \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь обращаться!