Баскетболист бросает мяч в кольцо до первого попадания. Вероятность попадания при каждом отдельном броске равна 0,8 . Найди вероятность того, что ему потребуется более пяти…

Чтобы решить эту задачу, необходимо понять, что она относится к распределению Бернулли. В данном случае вероятность того, что баскетболист попадет в кольцо, равна 0.8, а вероятность промаха – 0.2.

Мы ищем вероятность того, что понадобится более пяти попыток, что означает, что в первых пяти бросках он должен промахнуться.

Вероятность того, что баскетболист промахнется в одном броске равна 0.2. Следовательно, вероятность того, что он промахнется в первых пяти бросках, можно рассчитать как:

\[ P(\text{промах в 5 бросках}) = 0.2^5. \]

Теперь вычислим это:

\[ 0.2^5 = 0.00032. \]

Теперь мы можем сказать, что вероятность того, что баскетболист попадет в кольцо на шестой попытке или позже, равна вероятности промаха в первых пяти попытках:

\[ P(\text{более 5 бросков}) = 0.2^5 = 0.00032. \]

Таким образом, вероятность того, что баскетболисту потребуется более пяти попыток, составляет 0.00032, или 0.032%.