Чтобы найти величину второго электрического заряда, можно воспользоваться законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между два точными электрическими заряда. Формула закона Кулона выглядит следующим образом:
[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах),
- ( k ) — коэффициент пропорциональности (электрическая постоянная), ( k \approx 8.99 \times 10^9 , \text{Н m}^2/\text{Кл}^2 ),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины электрических зарядов (в кулонах),
- ( r ) — расстояние между зарядами (в метрах).
В вашем случае:
- ( F = 10^{-5} , \text{Н} ),
- ( q_1 = 10^{-7} , \text{Кл} ),
- ( r = 19 , \text{см} = 0.19 , \text{м} ).
Теперь подставим известные значения в формулу и найдем ( q_2 ):
[ 10^{-5} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|10^{-7} \cdot q_2|}{(0.19)^2} ]
Сначала найдем ( (0.19)^2 ):
[ (0.19)^2 = 0.0361 , \text{м}^2 ]
Теперь подставим это значение в уравнение:
[ 10^{-5} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|10^{-7} \cdot q_2|}{0.0361} ]
Умножим обе стороны на ( 0.0361 ):
[ 10^{-5} \cdot 0.0361 = 8.99 \times 10^9 \cdot |10^{-7} \cdot q_2| ]
[ 3.61 \times 10^{-7} = 8.99 \times 10^9 \cdot |10^{-7} \cdot q_2| ]
Теперь разделим обе стороны на ( 8.99 \times 10^9 ):
[ \frac{3.61 \times 10^{-7}}{8.99 \times 10^9} = |10^{-7} \cdot q_2| ]
Рассчитаем левую часть:
[ |10^{-7} \cdot q_2| \approx 4.01 \times 10^{-17} ]
Теперь разделим обе стороны на ( 10^{-7} ):
[ |q_2| \approx 4.01 \times 10^{-17} \cdot 10^{7} ]
[ |q_2| \approx 4.01 \times 10^{-10} , \text{Кл} ]
Таким образом, величина второго заряда составляет примерно ( 4.01 \times 10^{-10} , \text{Кл} ).
