сколько сторон имеет правильный многоугольник Если сумма его углов равна 1080 градусов

Правильный многоугольник – это многоугольник, в котором все стороны и углы равны. Сумма внутренних углов многоугольника рассчитывается по формуле:

\[ S = (n - 2) \times 180 \]

где \( S \) – сумма внутренних углов, а \( n \) – количество сторон многоугольника.

В вашем случае сумма углов равна 1080 градусов. Подставим это значение в формулу:

\[ 1080 = (n - 2) \times 180 \]

Теперь решим уравнение:

1. Разделим обе стороны на 180:

\[ \frac{1080}{180} = n - 2 \]

\[ 6 = n - 2 \]

2. Теперь добавим 2 к обеим сторонам:

\[ n = 6 + 2 \]

\[ n = 8 \]

Таким образом, правильный многоугольник, сумма углов которого равна 1080 градусов, имеет 8 сторон. Это правильный восьмиугольник.