Сколько сторон имеет правильный многоугольник Если сумма его углов равна 1080 градусов

Правильный многоугольник – это многоугольник, в котором все стороны и углы равны. Сумма внутренних углов многоугольника рассчитывается по формуле: \[ S = (n - 2) \times 180 \] где \( S \) – сумма внутренних углов, а \( n \) – количество сторон многоугольника. В вашем случае сумма углов равна 1080 градусов. Подставим это значение в формулу: \[ 1080 = (n - 2) \times 180 \] Теперь решим уравнение: 1. Разделим обе стороны на 180: \[ \frac{1080}{180} = n - 2 \] \[ 6 = n - 2 \] 2. Теперь добавим 2 к обеим сторонам: \[ n = 6 + 2 \] \[ n = 8 \] Таким образом, правильный многоугольник, сумма углов которого равна 1080 градусов, имеет 8 сторон. Это правильный восьмиугольник.