Внутри угла ∠ A S E ∠ASE проведён луч S D SD так, что ∠ A S D = 73 ° ∠ASD=73° , ∠ E S D = 96 ° ∠ESD=96° . Сколько градусов составляет угол, образованный биссектрисами углов ∠ A S…

Чтобы найти угол, образованный биссектрисами углов \( \angle ASD \) и \( \angle ESD \), можно воспользоваться следующим методом.

1. Сначала найдем величину угла \( \angle ASE \), который является внешним углом. Он равен сумме углов \( \angle ASD \) и \( \angle ESD \): \[ \angle ASE = \angle ASD + \angle ESD = 73° + 96° = 169°. \]

2. Углы, образованные биссектрисами углов \( \angle ASD \) и \( \angle ESD \), равны половинам соответствующих углов: \[ \angle ASB = \frac{1}{2} \angle ASD = \frac{1}{2} \times 73° = 36.5°, \] \[ \angle ESD = \frac{1}{2} \angle ESD = \frac{1}{2} \times 96° = 48°. \]

3. Теперь, чтобы найти угол \( \angle BSE \), который образуется между биссектрисами, мы используем формулу: \[ \angle BSE = \angle ASB + \angle ESD = 36.5° + 48° = 84.5°. \]

Таким образом, угол, образованный биссектрисами углов \( \angle ASD \) и \( \angle ESD \), составляет \( 84.5° \).