Для экономии памяти скан полотна размером 96х54 дюймов и разрешением 600 ppi решили уменьшить. Для этого полотно уменьшили в размере до 64×36 дюймов, глубину цвета уменьшили в 1.5 раза и разрешение уменьшили вдвое. Сколько Кбайт сэкономили на хранении изображения, если известно, что размер исходного изображения составлял 27 Мбайт?

Чтобы рассчитать экономию памяти при уменьшении размера изображения, давайте сначала проанализируем изменения и вычислим, сколько места теперь занимает уменьшенное изображение. 1. **Исходные параметры:** - Размер изображения: 96 × 54 дюйма - Разрешение: 600 ppi - Глубина цвета: 24 бита (типично для изображений, 8 бит на цвет). 2. **Размер исходного изображения:** - Размер в пикселях: \[ Ширина = 96 \text{ дюймов} \times 600 \text{ ppi} = 57600 \text{ пикселей} \] \[ Высота = 54 \text{ дюйма} \times 600 \text{ ppi} = 32400 \text{ пикселей} \] - Общее количество пикселей: \[ 57600 \times 32400 = 1866240000 \text{ пикселей} \] 3. **Объем памяти исходного изображения:** - Учтем, что 1 байт = 8 бит, тогда размер в байтах: \[ Объем = 1866240000 \text{ пикселей} \times 3 \text{ байта (для 24 бит)} = 5598720000 \text{ байт} \] - Переведем в Мбайты: \[ 5598720000 \text{ байт} \div 1024^2 = 5331.51 \text{ Мбайт} \quad \text{(приблизительно)} \] 4. **Уменьшенные параметры изображения:** - Новый размер: 64 × 36 дюймов - Новое разрешение: 600 ppi ÷ 2 = 300 ppi - Глубина цвета: 24 бита ÷ 1.5 = 16 бит 5. **Размер уменьшенного изображения:** - Новый размер в пикселях: \[ Ширина = 64 \text{ дюйма} \times 300 \text{ ppi} = 19200 \text{ пикселей} \] \[ Высота = 36 \text{ дюймов} \times 300 \text{ ppi} = 10800 \text{ пикселей} \] - Общее количество пикселей: \[ 19200 \times 10800 = 207360000 \text{ пикселей} \] - Объем памяти уменьшенного изображения: \[ Объем = 207360000 \text{ пикселей} \times 2 \text{ байта (для 16 бит)} = 414720000 \text{ байт} \] - Переведем в Мбайты: \[ 414720000 \text{ байт} \div 1024^2 = 395.51 \text{ Мбайт} \quad \text{(приблизительно)} \] 6. **Сравнение и экономия:** - Размер исходного изображения: 27 Мбайт (по условию) - Размер уменьшенного изображения: 395.51 Мбайт - Экономия в памяти: \[ Экономия = 27 \text{ Мбайт} - 0.39551 \text{ Мбайт} = 26.60449 \text{ Мбайт} \quad \approx 26.61 \text{ Мбайт} \] - Переведем эту экономию в Кбайты: \[ 26.61 \text{ Мбайт} \times 1024 \approx 27201.14 \text{ Кбайт} \] Таким образом, экономия на хранении изображения составляет приблизительно **27201 Кбайт**.