DAB параллелограмм DA=6 см AB=12 см угол D=150°. Найдите площадь параллелограмма ABCD

Для нахождения площади параллелограмма ABCD, когда известны длины сторон и угол, можно воспользоваться формулой: \[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \] где: - \( S \) — площадь параллелограмма, - \( a \) и \( b \) — длины смежных сторон, - \( \alpha \) — угол между ними. В данном случае, у нас есть: - \( DA = 6 \) см, - \( AB = 12 \) см, - угол \( D = 150^\circ \). Сначала преобразуем угол в радианы, так как тригонометрические функции обычно используют радианы: \[ 150^\circ = \frac{150 \cdot \pi}{180} = \frac{5\pi}{6} \text{ радиан} \] Теперь можно подставить значения в формулу: \[ S = 6 \cdot 12 \cdot \sin(150^\circ) \] Вспомним, что \(\sin(150^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\). Таким образом, у нас получится: \[ S = 6 \cdot 12 \cdot \frac{1}{2} \] Теперь считаем: \[ S = 6 \cdot 12 \cdot 0.5 = 36 \text{ см}^2 \] Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна \( 36 \text{ см}^2 \).