DAB параллелограмм DA=6 см AB=12 см угол D=150°. Найдите площадь параллелограмма ABCD

Для нахождения площади параллелограмма ABCD, когда известны длины сторон и угол, можно воспользоваться формулой:

\[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \]

где:

• \( S \) — площадь параллелограмма,
• \( a \) и \( b \) — длины смежных сторон,
• \( \alpha \) — угол между ними.

В данном случае, у нас есть:

• \( DA = 6 \) см,
• \( AB = 12 \) см,
• угол \( D = 150^\circ \).

Сначала преобразуем угол в радианы, так как тригонометрические функции обычно используют радианы: \[ 150^\circ = \frac{150 \cdot \pi}{180} = \frac{5\pi}{6} \text{ радиан} \]

Теперь можно подставить значения в формулу:

\[ S = 6 \cdot 12 \cdot \sin(150^\circ) \]

Вспомним, что \(\sin(150^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\). Таким образом, у нас получится:

\[ S = 6 \cdot 12 \cdot \frac{1}{2} \]

Теперь считаем:

\[ S = 6 \cdot 12 \cdot 0.5 = 36 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна \( 36 \text{ см}^2 \).