Найдите вероятность того, что точка, случайно выбранная из отрезка [0; 1], принадлежит отрезку [1/3;1/2] 1. 1/2 2. 1/3 3. 2/3 4. 1/5 5. 2/5 6. 1/6 7. 5/6

Чтобы найти вероятность того, что точка, случайно выбранная из отрезка [0; 1], принадлежит отрезку [1/3; 1/2], необходимо определить длины этих отрезков. 1. **Длина отрезка [0; 1]** равна \(1 - 0 = 1\). 2. **Длина отрезка [1/3; 1/2]** равна \(1/2 - 1/3\). Теперь, чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 — это 6: - \(1/2 = 3/6\) - \(1/3 = 2/6\) Теперь можем вычесть: \[ 1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6 \] Теперь мы можем найти вероятность, деля длину отрезка [1/3; 1/2] на длину отрезка [0; 1]: \[ P = \frac{\text{длина отрезка [1/3; 1/2]}}{\text{длина отрезка [0; 1]}} = \frac{1/6}{1} = 1/6. \] Таким образом, вероятность того, что точка принадлежит отрезку [1/3; 1/2], равна \( \frac{1}{6} \). Верный ответ — **6. 1/6**.