Известно, что AB∥CD , ∠ODС=55∘ , ∠AOB=83∘ . Найди ∠OAB . Запиши в поле ответа верное число. (пропуск) ∘

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами параллельных линий и углов.

Из условия отмечаем, что линии AB и CD параллельны (AB ∥ CD) и что угол ∠ODC равен 55°. По свойствам углов при параллельных линиях мы знаем, что угол, образованный секущей (в нашем случае OA и OB), и угол при другом параллельном отрезке (ODC) будут соответственными и равными.

Таким образом, мы можем сказать, что ∠OAB будет равен ∠ODC. Но также рассмотрим угол ∠AOB, который равен 83°.

Зная, что сумма углов в треугольнике OAB равна 180°, мы можем написать уравнение:

∠OAB + ∠AOB + ∠OBA = 180°.

Мы знаем ∠AOB = 83° и ∠ODC = 55°. Поскольку ∠OBA также равен ∠ODC (так же как и ∠OAB):

∠OAB + 83° + 55° = 180°.

Теперь давайте найдем ∠OAB:

∠OAB = 180° - 83° - 55°, ∠OAB = 180° - 138°, ∠OAB = 42°.

Таким образом, угол ∠OAB равен 42°.

Ответ: 42°.