Работа на уроке 8А и 8Б 20.12.2024 school-pro nu - подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по математике 1. Упростите: v64 • 2 - 324 • 2 2. Упростите выражение va - /36a + /25a 3. Упростите: -3 /90 - v10 4. Вычислите: 5. Вычислите: ./10 6. Выполните умножение (8 - v13)(V13 + 5) 7. Выполните умножение (3 /2+ v26)(2 2+ v26) 8. Вычислите: (v15 + 4 /2)2 - 8 /30 9. Вычислите: (23 - 8 /7)(v7+ 4)2 10. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: 11. Разложите на множители: 9z - 16h 12. Разложите на множители: 36t + 12 tm + m 13. Сократите дробь V8+ 14. Сократите дробь 19+19 8c 6g 15. Сократите дробь 8c-8 /3cg+6g 16. Сократите дробь: 64 8x+3 17. Упростите выражение: 18. Выполните действия: 19. Выполните действия: 7б2 49 20. Выполните действия: (

Конечно! Давайте разберем ваши задания по математике, шаг за шагом. 1. Упростите: \( \sqrt{64} \cdot 2 - 324 \cdot 2 \) \[ \sqrt{64} = 8 \] \[ 8 \cdot 2 = 16 \] \[ 324 \cdot 2 = 648 \] \[ 16 - 648 = -632 \] Ответ: \(-632\). 2. Упростите выражение \( \sqrt{a} - \sqrt{36a} - \sqrt{25a} \) \[ \sqrt{36a} = 6\sqrt{a} \] \[ \sqrt{25a} = 5\sqrt{a} \] Таким образом, \[ \sqrt{a} - 6\sqrt{a} - 5\sqrt{a} = \sqrt{a} - 11\sqrt{a} = -10\sqrt{a} \] Ответ: \(-10\sqrt{a}\). 3. Упростите: \(-3\sqrt{90} - \sqrt{10}\) \[ \sqrt{90} = \sqrt{9 \cdot 10} = 3\sqrt{10} \] \[ -3\sqrt{90} = -3 \cdot 3\sqrt{10} = -9\sqrt{10} \] Таким образом, \[ -9\sqrt{10} - \sqrt{10} = -10\sqrt{10} \] Ответ: \(-10\sqrt{10}\). 4. Вычислите: \( \sqrt{10} \) Ответ: \( \sqrt{10} \) (это не требует упрощения). 5. Вычислите: \( \sqrt{10} \) Ответ: \( \sqrt{10} \). 6. Выполните умножение \((8 - \sqrt{13})(\sqrt{13} + 5)\) Используем распределительный закон: \[ 8\sqrt{13} + 40 - \sqrt{13}^2 - 5\sqrt{13} = 8\sqrt{13} + 40 - 13 - 5\sqrt{13} \] \[ = (8\sqrt{13} - 5\sqrt{13}) + 27 = 3\sqrt{13} + 27 \] Ответ: \(3\sqrt{13} + 27\). 7. Выполните умножение \( (3\sqrt{2} + \sqrt{26})(2\sqrt{2} + \sqrt{26}) \) Используем распределительный закон: \[ 3\sqrt{2} \cdot 2\sqrt{2} + 3\sqrt{2} \cdot \sqrt{26} + \sqrt{26} \cdot 2\sqrt{2} + \sqrt{26} \cdot \sqrt{26} \] \[ = 6 \cdot 2 + 3\sqrt{2} \sqrt{26} + 2\sqrt{2} \sqrt{26} + 26 = 12 + 5\sqrt{52} + 26 \] \[ = 38 + 10\sqrt{13} \] Ответ: \(38 + 10\sqrt{13}\). 8. Вычислите: \( (\sqrt{15} + 4\sqrt{2})^2 - 8\sqrt{30} \) Раскрываем квадрат: \[ = (\sqrt{15})^2 + 2 \cdot \sqrt{15} \cdot 4\sqrt{2} + (4\sqrt{2})^2 - 8\sqrt{30} \] \[ = 15 + 8\sqrt{30} + 32 - 8\sqrt{30} \] \[ = 47 \] Ответ: \(47\). 9. Вычислите: \( (23 - 8\sqrt{7})(\sqrt{7} + 4)^2 \) Сначала найдем \((\sqrt{7} + 4)^2\): \[ = \sqrt{7}^2 + 2 \cdot 4\sqrt{7} + 16 = 7 + 8\sqrt{7} + 16 = 23 + 8\sqrt{7} \] Тогда у нас: \[ (23 - 8\sqrt{7})(23 + 8\sqrt{7}) = 23^2 - (8\sqrt{7})^2 = 529 - 448 = 81 \] Ответ: \(81\). 10. Освободитесь от иррациональности в знаменателе. Например, если у вас есть дробь \(\frac{1}{\sqrt{2}}\), то просто умножьте числитель и знаменатель на \(\sqrt{2}\): \[ \frac{\sqrt{2}}{2} \] 11. Разложите на множители: \(9z - 16h\) Это разность квадратов: \[ = (3\sqrt{z})^2 - (4\sqrt{h})^2 = (3\sqrt{z} - 4\sqrt{h})(3\sqrt{z} + 4\sqrt{h}) \] Ответ: \((3\sqrt{z} - 4\sqrt{h})(3\sqrt{z} + 4\sqrt{h})\). 12. Разложите на множители: \(36t + 12tm + m\) Вынесем общий множитель: \[ = 12t(3 + m) + m \] Ответ: \(12t(3 + m) + m\). 13. Сократите дробь \( \sqrt{8} \) \[ \sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2} \] Ответ: \(2\sqrt{2}\). 14. Сократите дробь \( \frac{19 + 19}{8c + 6g} \) В числителе: \[ 19 + 19 = 38 \implies \frac{38}{8c + 6g} \] Невозможно продолжать сокращение без дополнительных данных о \(c\) и \(g\). 15. Сократите дробь \( \frac{8c - 8}{3cg + 6g} \) Вынесем общий множитель: \[ = \frac{8(c - 1)}{3g(c + 2)} \] Ответ: \( \frac{8(c - 1)}{3g(c + 2)} \). 16. Сократите дробь: \( \frac{64}{8x + 3} \) 56 не делится на \(8x\) и \(3\); здесь невозможно сокращение без дополнительных данных о \(x\). 17–20. Упоминания выражений никому не ясны; нужны дополнительные данные. Если у вас есть любые другие вопросы или если что-то требуется подробнее объяснить, я с радостью помогу!