Чтобы решить задачу, сначала нужно рассчитать силу, с которой груз массой 250 г (или 0,25 кг) воздействует на пружину. Эта сила определяется по формуле:
[ F = m \cdot g ]
где:
- ( F ) — сила в ньютонах (Н),
- ( m ) — масса груза (в килограммах),
- ( g ) — ускорение свободного падения (в метрах на секунду в квадрате).
Подставим известные значения:
[ F = 0,25 , \text{кг} \cdot 10 , \text{м/с}^2 = 2,5 , \text{Н} ]
Теперь, зная силу, мы можем определить, на сколько растянется пружина. Для этого используем закон Гука:
[ F = k \cdot x ]
где:
- ( F ) — сила, действующая на пружину,
- ( k ) — жесткость пружины (в ньютонах на метр),
- ( x ) — растяжение пружины (в метрах).
Из этой формулы мы можем выразить растяжение ( x ):
[ x = \frac{F}{k} ]
Подставим наши значения:
[ x = \frac{2,5 , \text{Н}}{60 , \text{Н/м}} \approx 0,04167 , \text{м} ]
Для более удобного представления результата, можно перевести метры в сантиметры, учитывая, что 1 м = 100 см:
[ x \approx 0,04167 , \text{м} \cdot 100 \approx 4,167 , \text{см} ]
Таким образом, пружина растянется примерно на 4,17 см под действием груза массой 250 г.
