Из двух сортов чая составлено 28 фунтов смеси фунт первого сорта стоит 2 руб 65 коп фунт второго 2 руб 5 коп. Сколько фунтов взято от того и другого сорта если фунт смешанного чая…

Для решения задачи, обозначим:

• \( x \) — количество фунтов первого сорта чая
• \( y \) — количество фунтов второго сорта чая

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

1. Общее количество чая: \[ x + y = 28 \]

2. Стоимость смеси: Стоимость 1 фунта первого сорта — 2 рубля 65 копеек, что равно 2.65 рублей. Стоимость 1 фунта второго сорта — 2 рубля 5 копеек, что равно 2.05 рублей. Стоимость 1 фунта смеси — 2 рубля 50 копеек, что равно 2.50 рублей.

   Мы можем записать уравнение для общей стоимости: \[ 2.65x + 2.05y = 2.50 \cdot 28 \]

Теперь вычислим правую часть второго уравнения: \[ 2.50 \cdot 28 = 70 \]

Таким образом, у нас есть система уравнений:

1. \( x + y = 28 \)
2. \( 2.65x + 2.05y = 70 \)

Теперь из первого уравнения выразим \( y \): \[ y = 28 - x \]

Подставим это значение во второе уравнение: \[ 2.65x + 2.05(28 - x) = 70 \]

Раскроем скобки: \[ 2.65x + 57.4 - 2.05x = 70 \]

Соберем однотипные слагаемые: \[ (2.65 - 2.05)x + 57.4 = 70 \] \[ 0.60x + 57.4 = 70 \]

Теперь вычтем 57.4 из обеих сторон: \[ 0.60x = 70 - 57.4 \] \[ 0.60x = 12.6 \]

Теперь разделим на 0.60: \[ x = \frac{12.6}{0.60} = 21 \]

Теперь найдем \( y \): \[ y = 28 - x = 28 - 21 = 7 \]

Таким образом, получили:

• \( x = 21 \) фунтов первого сорта
• \( y = 7 \) фунтов второго сорта

Теперь, отвечая на ваш вопрос о стоимости фунтов первого и второго сортов:

1. Фунт первого сорта стоит 2 рубля 65 копеек.
2. Фунт второго сорта стоит 2 рубля 5 копеек.

Итак, ответ:

• От первого сорта взято 21 фунт.
• От второго сорта взято 7 фунтов.
• Стоимость фунта первого сорта: 2 рубля 65 копеек.
• Стоимость фунта второго сорта: 2 рубля 5 копеек.