Из двух сортов чая составлено 28 фунтов смеси фунт первого сорта стоит 2 руб 65 коп фунт второго 2 руб 5 коп. Сколько фунтов взято от того и другого сорта если фунт смешанного чая стоит 2 руб 50 коп? Сколько стоит фунт первого сорта? И фунт второго сорта?

Для решения задачи, обозначим: - \( x \) — количество фунтов первого сорта чая - \( y \) — количество фунтов второго сорта чая Из условия задачи у нас есть следующие уравнения: 1. Общее количество чая: \[ x + y = 28 \] 2. Стоимость смеси: Стоимость 1 фунта первого сорта — 2 рубля 65 копеек, что равно 2.65 рублей. Стоимость 1 фунта второго сорта — 2 рубля 5 копеек, что равно 2.05 рублей. Стоимость 1 фунта смеси — 2 рубля 50 копеек, что равно 2.50 рублей. Мы можем записать уравнение для общей стоимости: \[ 2.65x + 2.05y = 2.50 \cdot 28 \] Теперь вычислим правую часть второго уравнения: \[ 2.50 \cdot 28 = 70 \] Таким образом, у нас есть система уравнений: 1. \( x + y = 28 \) 2. \( 2.65x + 2.05y = 70 \) Теперь из первого уравнения выразим \( y \): \[ y = 28 - x \] Подставим это значение во второе уравнение: \[ 2.65x + 2.05(28 - x) = 70 \] Раскроем скобки: \[ 2.65x + 57.4 - 2.05x = 70 \] Соберем однотипные слагаемые: \[ (2.65 - 2.05)x + 57.4 = 70 \] \[ 0.60x + 57.4 = 70 \] Теперь вычтем 57.4 из обеих сторон: \[ 0.60x = 70 - 57.4 \] \[ 0.60x = 12.6 \] Теперь разделим на 0.60: \[ x = \frac{12.6}{0.60} = 21 \] Теперь найдем \( y \): \[ y = 28 - x = 28 - 21 = 7 \] Таким образом, получили: - \( x = 21 \) фунтов первого сорта - \( y = 7 \) фунтов второго сорта Теперь, отвечая на ваш вопрос о стоимости фунтов первого и второго сортов: 1. Фунт первого сорта стоит 2 рубля 65 копеек. 2. Фунт второго сорта стоит 2 рубля 5 копеек. Итак, ответ: - От первого сорта взято 21 фунт. - От второго сорта взято 7 фунтов. - Стоимость фунта первого сорта: 2 рубля 65 копеек. - Стоимость фунта второго сорта: 2 рубля 5 копеек.