Упростите выражение: 1 c 3 ( − 9 c + 4 ) ( − 3 c − 4 )

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом. Мы имеем выражение: \[ \frac{1}{c^3}(-9c + 4)(-3c - 4) \] Первым делом, раскроем скобки. Умножим два двучлена: \[ (-9c + 4)(-3c - 4) = (-9c)(-3c) + (-9c)(-4) + (4)(-3c) + (4)(-4) \] Теперь вычислим каждое произведение: 1. \((-9c)(-3c) = 27c^2\) 2. \((-9c)(-4) = 36c\) 3. \((4)(-3c) = -12c\) 4. \((4)(-4) = -16\) Теперь сложим все эти результаты: \[ 27c^2 + 36c - 12c - 16 = 27c^2 + 24c - 16 \] Теперь можем вернуть это в наше исходное выражение: \[ \frac{1}{c^3}(27c^2 + 24c - 16) \] Теперь разделим каждое слагаемое на \(c^3\): \[ \frac{27c^2}{c^3} + \frac{24c}{c^3} - \frac{16}{c^3} \] Это упрощается до: \[ \frac{27}{c} + \frac{24}{c^2} - \frac{16}{c^3} \] Таким образом, окончательный ответ будет: \[ \frac{27}{c} + \frac{24}{c^2} - \frac{16}{c^3} \] Если у вас будут дополнительные вопросы или понадобится больше помощи, пожалуйста, дайте знать!