решите уравнение : sinx = -√2/2

Давайте решим уравнение \(\sin x = -\frac{\sqrt{2}}{2}\).

Сначала вспомним, когда синус принимает значения \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\). Это происходит в третьем и четвертом квадрантах тригонометрической окружности.

Значения углов, для которых синус равен \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\):

1. В третьем квадранте: \[ x = \frac{7\pi}{4} + 2k\pi \quad (k \in \mathbb{Z}) \]

2. В четвертом квадранте: \[ x = \frac{5\pi}{4} + 2k\pi \quad (k \in \mathbb{Z}) \]

Таким образом, общее решение уравнения \(\sin x = -\frac{\sqrt{2}}{2}\) можно записать как: \[ x = \frac{7\pi}{4} + 2k\pi \quad \text{или} \quad x = \frac{5\pi}{4} + 2k\pi, \quad (k \in \mathbb{Z}) \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!