в наборе 13 чисел, на сколько увеличится средняялитическая, этого набора, если 1 число в этом наборе увеличить на 9

Чтобы понять, как изменение одного числа в наборе повлияет на среднее арифметическое, рассмотрим следующий подход.

Обозначим сумму всех 13 чисел как \( S \). Тогда среднее арифметическое \( \bar{x} \) этого набора вычисляется по формуле:

\[ \bar{x} = \frac{S}{13} \]

Если одно из чисел в наборе увеличивается на 9, новая сумма чисел \( S' \) станет равной:

\[ S' = S + 9 \]

Тогда новое среднее арифметическое \( \bar{x}' \) будет равно:

\[ \bar{x}' = \frac{S + 9}{13} \]

Теперь можем найти, на сколько увеличится среднее арифметическое, вычтя старое среднее из нового:

\[ \Delta \bar{x} = \bar{x}' - \bar{x} = \frac{S + 9}{13} - \frac{S}{13} \]

Упрощаем полученное выражение:

\[ \Delta \bar{x} = \frac{S + 9 - S}{13} = \frac{9}{13} \]

Таким образом, если одно число в наборе увеличить на 9, среднее арифметическое увеличится на \( \frac{9}{13} \).