При каком значении с уравнение (с+8)х=3 имеет единственный корень

Чтобы уравнение \((c + 8)x = 3\) имело единственный корень, необходимо, чтобы при решении этого уравнения \(x\) не зависел от \(x\) в виде коэффициента. Это произойдет, если коэффициент перед \(x\) равен нулю, так как тогда уравнение становится тривиальным. Рассмотрим уравнение: \[ (c + 8)x = 3 \] Если \(c + 8 = 0\), то \(c = -8\). При этом уравнение принимает вид: \[ 0 \cdot x = 3 \] Такое равенство не может быть истинным, так как произведение нуля всегда равно нулю. Таким образом, при \(c = -8\) уравнение не имеет решений, но для всех других значений \(c\) оно будет иметь единственное решение. С учетом этого, единственный корень можно получить при любых значениях \(c\), кроме \(c = -8\). Таким образом: - Уравнение \((c + 8)x = 3\) имеет единственный корень при \(c \neq -8\).