Найди дисперсию набора чисел: 21 , 3 21,3 , 31 , 5 31,5 , 16 , 7 16,7 , 14 , 8 14,8 , 25 , 9 25,9 . Значение дисперсии округли до десятых.
Чтобы найти дисперсию набора чисел, нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберём этот процесс на примере вашего набора чисел: 21,3; 31,5; 16,7; 14,8; 25,9.
Найдите среднее значение (М): Для этого сложите все числа и разделите на их количество.
\( M = \frac{21.3 + 31.5 + 16.7 + 14.8 + 25.9}{5} = \frac{110.2}{5} = 22.04 \)
Вычислите отклонение каждого числа от среднего значения: Найдите разницу между каждым числом и средним значением, а затем возведите эту разницу в квадрат.
- \( (21.3 - 22.04)^2 = (-0.74)^2 = 0.5476 \)
- \( (31.5 - 22.04)^2 = (9.46)^2 = 89.1716 \)
- \( (16.7 - 22.04)^2 = (-5.34)^2 = 28.5156 \)
- \( (14.8 - 22.04)^2 = (-7.24)^2 = 52.4976 \)
- \( (25.9 - 22.04)^2 = (3.86)^2 = 14.8996 \)
Сложите квадраты отклонений: \( S = 0.5476 + 89.1716 + 28.5156 + 52.4976 + 14.8996 = 185.632 \)
Найдите дисперсию (D): Разделите сумму квадратов отклонений на количество значений.
\( D = \frac{S}{N} = \frac{185.632}{5} = 37.1264 \)
Округлите до десятых: После округления получаем \( D \approx 37.1 \).
Таким образом, значение дисперсии данного набора чисел составляет 37,1. Если у вас есть дополнительные вопросы по статистике или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
