log1/3(7x-4x)=-2

Чтобы решить уравнение \(\log_{1/3}(7x - 4x) = -2\), начнем с упрощения выражения внутри логарифма.

1. Упрощаем \(7x - 4x\): \[ 7x - 4x = 3x. \] Теперь у нас есть уравнение: \[ \log_{1/3}(3x) = -2. \]

2. По определению логарифма, уравнение \(\log_{a}(b) = c\) эквивалентно \(a^c = b\). В нашем случае это будет: \[ (1/3)^{-2} = 3x. \]

3. Вычисляем \((1/3)^{-2}\): \[ (1/3)^{-2} = 3^2 = 9. \] Таким образом, мы получаем: \[ 9 = 3x. \]

4. Теперь решим это уравнение для \(x\): \[ x = \frac{9}{3} = 3. \]

Итак, решение уравнения \(\log_{1/3}(7x - 4x) = -2\) — это \(x = 3\).