- 5m ^ 2 * n(- 2m * n ^ 2)

Чтобы упростить выражение \(-5m^2 \cdot n(-2m \cdot n^2)\), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Сначала раскрываем скобки: У нас есть \(n(-2m \cdot n^2)\). Это можно переписать как \(-2m \cdot n^{3}\), поскольку \(n \cdot n^2 = n^3\).

2. Теперь перемножаем выражения: Мы имеем \(-5m^2\) и \(-2m \cdot n^{3}\). Сначала умножим коэффициенты: \(-5 \cdot -2 = 10\).

3. Теперь перемножим переменные: \(m^2 \cdot m = m^{2+1} = m^{3}\) и \(n^{0} \cdot n^{3} = n^{3}\) (так как \(n\) в \(-5m^2\) нет, можно считать его степени 0).

4. Таким образом, окончательное выражение выглядит как: \(10m^{3}n^{3}\).

Итак, решение задачи: \[ 10m^{3}n^{3} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы, буду рад помочь!