Чтобы выяснить, за сколько дней две бригады выполнят задание вместе, сначала нужно определить, какую часть задания выполняет каждая бригада за один день.
Первая бригада может выполнить задание за 4 дня, значит, за один день она выполняет ( \frac{1}{4} ) задания.
Вторая бригада может выполнить задание за 12 дней, значит, за один день она выполняет ( \frac{1}{12} ) задания.
Теперь сложим эти два значения, чтобы узнать, какую часть задания они выполняют вместе за один день:
[
\frac{1}{4} + \frac{1}{12}
]
Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 12 — это 12. Приведем первую дробь к общему знаменателю:
[
\frac{1}{4} = \frac{3}{12}
]
Теперь можно сложить дроби:
[
\frac{3}{12} + \frac{1}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}
]
Это означает, что обе бригады вместе выполняют (\frac{1}{3}) задания за один день.
Теперь, чтобы узнать, сколько дней нужно, чтобы выполнить всё задание, найдём обратное значение:
[
\text{Количество дней} = \frac{1}{\frac{1}{3}} = 3
]
Таким образом, если обе бригады будут работать вместе, они выполнят задание за 3 дня.
