Пусть ( x ) — общая масса привезённых фруктов в школьную столовую.
Согласно условию задачи, апельсины составляют ( \frac{2}{9} ) всех фруктов, чай что составляет ( \frac{2}{9} \times x ).
Бананы составляют ( \frac{3}{7} ) от остатка, а яблоки составляют 80 кг.
Сначала найдем массу остатка фруктов, после того как апельсины были учтены. Обозначим массу остатка за ( y ):
[
y = x - \frac{2}{9}x = \frac{7}{9}x
]
Бананы составляют ( \frac{3}{7} ) от остатка:
[
\text{Масса бананов} = \frac{3}{7}y = \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{9}x = \frac{3}{9}x = \frac{1}{3}x
]
Теперь мы знаем, что масса яблок составит оставшуюся часть:
[
\text{Масса яблок} = y - \text{Масса бананов} = \frac{7}{9}x - \frac{1}{3}x
]
Чтобы вычесть, приведём ( \frac{1}{3} ) к общему знаменателю 9:
[
\frac{1}{3} = \frac{3}{9}
]
Теперь можем вычесть:
[
\frac{7}{9}x - \frac{3}{9}x = \frac{4}{9}x
]
Согласно условию задачи, масса яблок равна 80 кг:
[
\frac{4}{9}x = 80
]
Теперь найдём ( x ):
[
x = 80 \cdot \frac{9}{4} = 80 \cdot 2.25 = 180
]
Таким образом, общая масса фруктов, привезённых в школьную столовую, составляет 180 кг.
