Длины сторон треугольника соотносятся как 6:5:2. Сумма длин меньшей и большей сторон треугольника равна 24 см. Найдите периметр треугольника

Обозначим стороны треугольника как \(6x\), \(5x\) и \(2x\), где \(x\) — некоторый коэффициент. Согласно условию, сумма длин меньшей и большей сторон составляет 24 см. Меньшей стороной будет \(2x\), а большей — \(6x\). Таким образом, у нас есть уравнение: \[ 6x + 2x = 24 \] Это можно записать как: \[ 8x = 24 \] Теперь решим это уравнение: \[ x = \frac{24}{8} = 3 \] Теперь подставим \(x\) в выражения для сторон треугольника: - \(6x = 6 \cdot 3 = 18\) см, - \(5x = 5 \cdot 3 = 15\) см, - \(2x = 2 \cdot 3 = 6\) см. Теперь найдем периметр треугольника, который равен сумме длин всех его сторон: \[ P = 6x + 5x + 2x = 8x + 5x + 6x = 18 + 15 + 6 = 39 \text{ см}. \] Таким образом, периметр треугольника равен 39 см.