Длины сторон треугольника соотносятся как 6:5:2. Сумма длин меньшей и большей сторон треугольника равна 24 см. Найдите периметр треугольника

Обозначим стороны треугольника как \(6x\), \(5x\) и \(2x\), где \(x\) — некоторый коэффициент.

Согласно условию, сумма длин меньшей и большей сторон составляет 24 см. Меньшей стороной будет \(2x\), а большей — \(6x\). Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ 6x + 2x = 24 \]

Это можно записать как:

\[ 8x = 24 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ x = \frac{24}{8} = 3 \]

Теперь подставим \(x\) в выражения для сторон треугольника:

• \(6x = 6 \cdot 3 = 18\) см,
• \(5x = 5 \cdot 3 = 15\) см,
• \(2x = 2 \cdot 3 = 6\) см.

Теперь найдем периметр треугольника, который равен сумме длин всех его сторон:

\[ P = 6x + 5x + 2x = 8x + 5x + 6x = 18 + 15 + 6 = 39 \text{ см}. \]

Таким образом, периметр треугольника равен 39 см.