Через одну трубу бассейн наполняется за 02:00 через другую послушается за 03:00 за сколько часов бассейн будет наполнен если открыть обе трубы
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, как быстро каждая труба заполняет бассейн.
Первая труба заполняет бассейн за 2 часа, значит её скорость заполнения: \[ \text{Скорость первой трубы} = \frac{1}{2} \text{ бассейна в час} \]
Вторая труба заполняет бассейн за 3 часа, значит её скорость заполнения: \[ \text{Скорость второй трубы} = \frac{1}{3} \text{ бассейна в час} \]
Теперь сложим скорости обеих труб, чтобы найти общую скорость заполнения бассейна при открытии обеих труб: \[ \text{Общая скорость} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \]
Для сложения дробей, найдём общий знаменатель: \[ \frac{1}{2} = \frac{3}{6}, \quad \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \]
Теперь можем сложить дроби: \[ \text{Общая скорость} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6} \text{ бассейна в час} \]
Теперь найдем, за сколько времени заполнится полный бассейн: \[ \text{Время на заполнение бассейна} = \frac{1 \text{ бассейн}}{\frac{5}{6} \text{ бассейна в час}} = \frac{6}{5} \text{ часов} \]
Это равно 1.2 часа, или 1 час и 12 минут.
Таким образом, если открыть обе трубы, бассейн будет заполнен за 1 час и 12 минут.
