Преобразуйте в многочлен: 1) a) (a -4) (a +4) - 2a (3-a); б) (4x -3)2-6х (4 -х); 2) a) (a -8) (a -7)-(a-9)'; б) (p+ 3) (p-11) +(p+6)º; 3) a) (6+ 3) (b-3)+(2b+3)º; б) (а…

Давайте преобразуем каждое из заданных выражений в многочлены.

1) а) \((a - 4)(a + 4) - 2a(3 - a)\)

• Применим формулу разности квадратов: \((a - 4)(a + 4) = a^2 - 16\)
• Теперь вычислим вторую часть: \(-2a(3 - a) = -6a + 2a^2\)
• Объединяем оба результата: \(a^2 - 16 - 6a + 2a^2 = 3a^2 - 6a - 16\)

Ответ: \(3a^2 - 6a - 16\)

б) \((4x - 3)^2 - 6x(4 - x)\)

• Вычислим квадрат: \((4x - 3)^2 = 16x^2 - 24x + 9\)
• Теперь вторую часть: \(-6x(4 - x) = -24x + 6x^2\)
• Объединяем: \(16x^2 - 24x + 9 - 24x + 6x^2 = 22x^2 - 48x + 9\)

Ответ: \(22x^2 - 48x + 9\)

2) а) \((a - 8)(a - 7) - (a - 9)\)

• Первая часть: \((a - 8)(a - 7) = a^2 - 15a + 56\)
• Вторая часть: \(-(a - 9) = -a + 9\)
• Объединяем: \(a^2 - 15a + 56 - a + 9 = a^2 - 16a + 65\)

Ответ: \(a^2 - 16a + 65\)

б) \((p + 3)(p - 11) + (p + 6)^0\)

• Первая часть: \((p + 3)(p - 11) = p^2 - 8p - 33\)
• Вторая часть: \((p + 6)^0 = 1\) (любое число в степени 0, кроме 0)
• Объединяем: \(p^2 - 8p - 33 + 1 = p^2 - 8p - 32\)

Ответ: \(p^2 - 8p - 32\)

3) а) \((6 + 3)(b - 3) + (2b + 3)^0\)

• Упростим первое выражение: \((6 + 3)(b - 3) = 9(b - 3) = 9b - 27\)
• Вторая часть: \((2b + 3)^0 = 1\)
• Объединяем: \(9b - 27 + 1 = 9b - 26\)

Ответ: \(9b - 26\)

б) \((a - x)' + (a + x)^0\)

• Первая часть: \((a - x)' = -1\)
• Вторая часть: \((a + x)^0 = 1\)
• Объединяем: \(-1 + 1 = 0\)

Ответ: \(0\)

4) а) \(3(x - 5)^2 + (10x - 8x^2)\)

• Вычислим квадрат: \(3(x - 5)^2 = 3(x^2 - 10x + 25) = 3x^2 - 30x + 75\)
• Объединяем: \(3x^2 - 30x + 75 + 10x - 8x^2 = -5x^2 - 20x + 75\)

Ответ: \(-5x^2 - 20x + 75\)

б) \(2(x + 6)^2 - (20x - (20x + 70))\)

• Вычисляем квадрат: \(2(x + 6)^2 = 2(x^2 + 12x + 36) = 2x^2 + 24x + 72\)
• Вторая часть: \(-(20x - (20x + 70)) = -(-70) = 70\)
• Объединяем: \(2x^2 + 24x + 72 + 70 = 2x^2 + 24x + 142\)

Ответ: \(2x^2 + 24x + 142\)

Если у вас есть еще вопросы или нужно уточнить, не стесняйтесь спрашивать!