"Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 40, её большая боковая сторона равна 11. Найдите радиус окружности."
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание по профильной математике.
Суть задачи: У нас имеется прямоугольная трапеция, описанная около окружности с периметром 40 и большой боковой стороной 11. Необходимо найти радиус окружности.
Правильное решение: В задаче сказано, что радиус вписанной окружности равен \( r \). Если обозначить меньшую боковую сторону как \( 2r \), то, учитывая свойства трапеции, мы понимаем, что сумма оснований равна сумме боковых сторон. Следовательно: \[ \text{Периметр} = 2(2r + 11) = 40. \] Отсюда мы получаем: \[ 2r + 11 = 20 \quad \Rightarrow \quad 2r = 20 - 11 = 9 \quad \Rightarrow \quad r = \frac{9}{2} = 4.5. \]
Сравнение твоего ответа и правильного: Ты написал, что "Ученик не дал ответ на задание," но, судя по условию, надо было найти радиус, и правильный ответ – 4.5.
Объяснение ошибок: Возможно, ты не заметил, что нужно провести расчёты, основываясь на свойствах трапеции. Правильный подход – это не только установить, что необходимо найти радиус, но и последовательно вывести его значение через известные длины. Главное – запомнить, что для трапеции, описанной около окружности, сумма длин противоположных сторон равна.
Если будут вопросы по решениям или другим задачам, обращайся! А можешь оценить мой ответ: поставь лайк или дизлайк.
