Решите уравнение 2х^2+3х-5=0

Чтобы решить уравнение \( 2x^2 + 3x - 5 = 0 \), воспользуемся формулой quadratic formula:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Здесь \( a = 2 \), \( b = 3 \), и \( c = -5 \).

Сначала находим дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5) = 9 + 40 = 49 \]

Затем подставим значения в формулу:

\[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 \pm 7}{4} \]

Теперь вычислим два значения для \( x \):

1. \( x_1 = \frac{-3 + 7}{4} = \frac{4}{4} = 1 \)
2. \( x_2 = \frac{-3 - 7}{4} = \frac{-10}{4} = -\frac{5}{2} \)

Таким образом, решения уравнения:

\[ x_1 = 1, \quad x_2 = -\frac{5}{2} \]