На одном чертеже построить графики функции y = 3x ща, = -x + 2 = 4

Чтобы построить графики функций \( y = 3x \) и \( y = -x + 2 \) на одном чертеже, следуйте этим шагам: 1. **График функции \( y = 3x \)**: - Эта функция является линейной, с угловым коэффициентом 3. Она проходит через начало координат (0,0). - Чтобы нарисовать график, можно взять несколько точек: - Для \( x = -1 \): \( y = 3(-1) = -3 \) → точка (-1, -3) - Для \( x = 0 \): \( y = 3(0) = 0 \) → точка (0, 0) - Для \( x = 1 \): \( y = 3(1) = 3 \) → точка (1, 3) - Соедините эти точки прямой линией. 2. **График функции \( y = -x + 2 \)**: - Это также линейная функция с угловым коэффициентом -1. - Найдите точки для построения графика: - Для \( x = 0 \): \( y = -0 + 2 = 2 \) → точка (0, 2) - Для \( x = 2 \): \( y = -2 + 2 = 0 \) → точка (2, 0) - Для \( x = 4 \): \( y = -4 + 2 = -2 \) → точка (4, -2) - Соедините эти точки прямой линией. 3. **Нанесите оба графика на один чертеж**: - Убедитесь, что оси координат имеют одинаковый масштаб. - Нанесите точки и проведите линии для обеих функций. 4. **Пересечение** (если необходимо): - Чтобы найти точку пересечения, приравняйте оба уравнения: \[ 3x = -x + 2 \] \[ 4x = 2 \implies x = \frac{1}{2} \] - Теперь подставьте \( x = \frac{1}{2} \) в любое из уравнений, чтобы найти \( y \): \[ y = 3 \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \] - Таким образом, точка пересечения двух графиков: \( \left(\frac{1}{2}, \frac{3}{2}\right) \). Теперь у вас есть все необходимые данные для построения графиков обеих функций на одном чертеже!