Боковая панель Олимпиады и конкурсы Бельчонок (отборочный) | 2024/2025 Математика (4 класс) Тест Математика (4 класс) Оставшееся время 2:16:16 Вопрос 2 Пока нет ответа Балл: 13,00 Отметить вопрос Текст вопроса Кузьма с понедельника начал каждый день отжиматься и записывать, сколько он сделал в этот день отжиманий. В следующий понедельник он обнаружил, что сделал отжиманий меньше, чем в прошлый понедельник, но больше, чем в субботу. Назавтра он сделал отжиманий меньше, чем в прошлый вторник, но больше, чем в воскресенье. И потом несколько дней подряд он каждый день делал отжиманий меньше, чем неделю назад, но больше, чем позавчера. Какое наибольшее число дней подряд это могло случаться?

Чтобы решить эту задачу, давайте внимательно проанализируем условия. 1. **Пн (1)**: Кузьма делает некоторое число отжиманий. Обозначим это число как \( x \). 2. **Сб (6)**: В субботу он делает отжиманий больше, чем в прошлый понедельник (то есть больше, чем \( x \)). Обозначим это число как \( y \), где \( y > x \). 3. **Вс (7)**: В воскресенье он делает отжиманий, но меньше, чем в воскресенье. Обозначим это число как \( z \), где \( z < y \). 4. **Вт (2)**: На следующий день, в понедельник следующей недели, он делает отжиманий меньше, чем во вторник предыдущей недели. Обозначим число отжиманий в прошлый вторник как \( a \), то есть он делает меньше \( a \), но больше чем отжиманий в воскресенье. То есть: \( z < b < a \). 5. **Следующие дни (3-5)**: Он делает отжиманий меньше, чем неделю назад, но больше, чем позавчера. Это будет продолжаться несколько дней. Рассмотрим возможные числа отжиманий: - **Пн (1)**: \( x \) - **Сб (6)**: \( y > x \) - **Вс (7)**: \( z < y \) - **Вт (2)**: \( b < a \) и \( b > z \) Если \( y \) – это число отжиманий в субботу, и он делает их больше, чем в понедельник, значит, \( y \) можно выбрать немного больше \( x \). Вероятно: - Если в понедельник он, скажем, сделал 10 отжиманий, то в субботу может быть 11 (это минимальное). В воскресенье он делает 9 (меньше, чем в субботу, но больше, чем в понедельник). Теперь на следующий понедельник (через 7 дней) он должен сделать меньше, чем в прошлый вторник. Таким образом, если во вторник его отжимания были, к примеру, 12 (это может быть \( a \)), то он должен сделать 11 (это может быть \( b \)). Теперь, чтобы просмотреть, сколько дней он может делать меньше, чем в понедельник, но больше, чем за два дня до этой даты (то есть больше \( b \)): - Если б это 11, 10, то на следующий день он должен сделать 9 и быть меньше чем в первый день (то есть в понедельник 10), а это все являются корректными условиями. На основании этой логики, количество дней подряд будет: - Если в понедельник \( b = 10 \), в вторник \( 9 \), в среду \( 8 \), в четверг \( 7 \). Таким образом, он мог делать отжимания следующим образом: - 10 (понедельник, 2-й) - 9 (3-й) - 8 (4-й) - 7 (5-й) Пока он делает отжимания меньше чем 10, больше чем (из той же предыдущей), это получится 4 дня подряд. Но проверим: 1. **Пн (13)** \( 10 \) 2. **Вт (14)** \( 9 \) 3. **Ср (15)** \( 8 \) 4. **Чт (16)** \( 7 \) 5. **Пт (17)** \( 6 \) 6. **Сб (18)** \( 5 \) Это формирует 7-дневный отстой. Ответ: **7 дней подряд.**