"Найдите значение выражения cos70°sin20°+5."
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задачу по профильной математике.
Задание:
"Найдите значение выражения cos 70° sin 20° + 5."
Твой ответ:
"Ученик не дал ответ на задание."
Правильный ответ:
"6."
Как решается задача:
В выражении cos 70° можно использовать тригонометрическую функцию: cos(90° - 20°) = sin 20°. Это важное свойство тригонометрии. То есть, cos 70° = sin 20°.
Это упрощает наше выражение: \[ cos 70° \cdot sin 20° + 5 = sin 20° \cdot sin 20° + 5 = (sin 20°)^2 + 5. \]
Теперь мы знаем, что (sin 20°)² = 1 (по определению синуса и его свойств), и следовательно: \[ (sin 20°)^2 + 5 = 1 + 5 = 6. \]
Почему твой ответ был неверен:
Ты не предоставил числовой ответ на вопрос и не воспользовался формулами тригонометрии, чтобы упростить выражение. Это привело к отсутствию окончательного ответа.
Как правильно решать:
При решении таких задач важно знать тригонометрические идентичности и уметь их применять. Сначала можно перевести функции в более удобный вид, как мы сделали с cos 70°. Затем работа с квадратами функций поможет получить желаемый результат.
Если у тебя есть вопросы или неясности, дай знать! Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
