Пират высадился на острове, где жили говорящие попугаи. Каждый попугай или всегда говорил правду, или всегда лгал. Капитан увидел трёх попугаев. Первый сказал: «На острове есть клад!». Второй сказал: «Мы все трое лжецы». Третий сказал: «Ровно один из нас говорит правду». Есть ли на острове клад? Запишите в ответ цифру 0, если клада нет; цифру 1, если клад есть; цифру 2, если невозможно определить.

Рассмотрим утверждения попугаев: 1. Первый попугай: «На острове есть клад!» 2. Второй попугай: «Мы все трое лжецы». 3. Третий попугай: «Ровно один из нас говорит правду». Давайте проанализируем каждое утверждение. 1. Если второй попугай говорит правду, то это означает, что все три попугая лжецы. Это противоречие, так как он сам не может говорить правду. Следовательно, второй попугай — лжец. 2. На основе того, что второй попугая лжет, мы можем сделать вывод, что как минимум один из попугаев говорит правду. 3. Теперь рассмотрим третьего попугая. Если он говорит правду (то есть один из них говорит правду), то это действительно согласуется с тем, что второй попугай лжёт. Значит, третий попугай говорит правду, и только один попугай (он) правдив. 4. Если же первый попугай говорит правду (то есть на острове есть клад), тогда третий попугай не может говорить правду, поскольку на острове будет два правдивых попугая (первый и третий). Это противоречит утверждению третьего попугая. Таким образом, остаётся только вариант, что третий попугай прав, а первый лжет: клад есть. На основе этих рассуждений приходит к выводу, что: - Клад есть, если первый попугай лжёт и третий — прав. - Это соответствует предположению, что третий попугай говорит правду о том, что только один из них прав. Итак, на острове действительно есть клад. Правильный ответ — 1.