укажите результат произведения

Чтобы определить результат произведения векторов \((2\vec{j} - 3\vec{k}) \times \vec{i}\), рассчитаем векторное произведение:

1. Вектор \(\vec{i}\) имеет компоненты \((1, 0, 0)\).
2. Вектор \(2\vec{j} - 3\vec{k}\) имеет компоненты \((0, 2, -3)\).

Векторное произведение \((a_1, a_2, a_3) \times (b_1, b_2, b_3)\) — это вектор, заданный компонентами: \[ (c_1, c_2, c_3) = (a_2b_3 - a_3b_2, a_3b_1 - a_1b_3, a_1b_2 - a_2b_1) \]

Для векторов \((0, 2, -3)\) и \((1, 0, 0)\):

• \(c_1 = 2 \times 0 - (-3) \times 0 = 0\)
• \(c_2 = -3 \times 1 - 0 \times 0 = -3\)
• \(c_3 = 0 \times 0 - 2 \times 1 = -2\)

Результат: \(-3\vec{j} - 2\vec{k}\)

Следовательно, ответ: d. \(-2\vec{k} - 3\vec{j}\).