укажите соответствие между заданным вектором и соответствующим ему нормированным вектором ( √2 ; -√2) 2 2

Для нахождения нормированного вектора нужно разделить исходный вектор на его длину (норму).

1. Найдем длину вектора \( ( \sqrt{2}, -\sqrt{2} ) \):

\[ \|v\| = \sqrt{(\sqrt{2})^2 + (-\sqrt{2})^2} = \sqrt{2 + 2} = \sqrt{4} = 2. \]

2. Теперь нормируем вектор, деля каждый элемент вектора на его длину:

\[ \hat{v} = \left( \frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{-\sqrt{2}}{2} \right). \]

Таким образом, нормированный вектор к \( ( \sqrt{2}, -\sqrt{2} ) \) будет:

\[ \left( \frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{-\sqrt{2}}{2} \right). \]