укажите соответствие между заданным вектором и соответствующим ему нормированным вектором (1 ; 0)

Чтобы нормировать вектор \((1; 0)\), нужно его длину (норму) найти и затем поделить каждую компоненту вектора на эту длину.

Длина вектора \((1; 0)\) вычисляется по формуле:

\[ \|v\| = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{1^2 + 0^2} = \sqrt{1} = 1 \]

Теперь мы делим каждую компоненту вектора на его длину:

\[ \left(\frac{1}{1}; \frac{0}{1}\right) = (1; 0) \]

Так что нормированный вектор для \((1; 0)\) остается таким же: \((1; 0)\).