Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, что на 4 см меньше его длины и в 5 раз больше его ширины. Вычислите объем данного параллелепипеда

Обозначим ширину прямоугольного параллелепипеда как \( x \), тогда:

1. Высота \( h = 20 \) см.
2. Длина \( l = h + 4 = 20 + 4 = 24 \) см.
3. Высота \( h = 5x \) (поскольку высота в 5 раз больше ширины).

Теперь мы можем выразить ширину через высоту:

\[ h = 5x \implies 20 = 5x \implies x = \frac{20}{5} = 4 \text{ см}. \]

Теперь у нас есть все размеры параллелепипеда:

• Ширина \( x = 4 \) см,
• Длина \( l = 24 \) см,
• Высота \( h = 20 \) см.

Теперь вычислим объем \( V \) параллелепипеда по формуле:

\[ V = l \cdot w \cdot h, \]

где \( l \) — длина, \( w \) — ширина, \( h \) — высота.

Подставляя найденные значения:

\[ V = 24 \cdot 4 \cdot 20. \]

Сначала умножим 24 и 4:

\[ 24 \cdot 4 = 96. \]

Теперь умножим 96 на 20:

\[ 96 \cdot 20 = 1920. \]

Таким образом, объем данного прямоугольного параллелепипеда составляет \( 1920 \) см³.