Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 9°. Ответ дайте в градусах.

Пусть угол ABC обозначим как \( \angle ABC = x \). Обозначим угол ACB как \( \angle ACB = y \). По свойству сумм углов в треугольнике имеем:

\[ \angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180° \]

Подставим известные значения:

\[ 9° + x + y = 180° \]

Отсюда получаем:

\[ x + y = 171° \quad (1) \]

Также известно, что центр окружности, описанной около треугольника, лежит на стороне AB. Это означает, что угол A в треугольнике ABC является вписанным углом, и угол ABC должен быть равен углу ACB (впервые упоминается правило о том, что углы при основании равнобедренного треугольника равны). Следовательно, мы можем записать:

\[ x = y \]

Теперь подставим это значение в уравнение (1):

\[ x + x = 171° \] \[ 2x = 171° \] \[ x = \frac{171°}{2} = 85.5° \]

Таким образом, угол \( \angle ABC \) равен:

\[ \angle ABC = 85.5° \]

Ответ: \( \angle ABC = 85.5° \)